华体会- 华体会体育- 体育官网第6章-贪心法ppt

2025-04-18 10:44:27

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　　2017-6-8第5章贪心法 1 2 学习要点: ?理解贪心算法的概念?掌握贪心算法的基本要素(1)最优子结构性质(2)贪心选择性质?理解贪心算法的一般方法?通过应用范例学习贪心设计策略。(1)背包问题;(2)最优归并模式;(3)最小代价生成树; ?章节内容 一般方法 背包问题 最优归并模式 最小代价生成树 贪心法的一般方法?贪心法的基本思想?求解最优化问题的算法包含一系列步骤?每一步都有一组选择?作出在当关看来最好的选择?希望通过作出局部优化选择达到全局优化选择?贪心算法不一定总产生优化解?贪心法是否产生优化解,需要严格证明?贪心算法产生优化解的条件?贪心选择性:若一个优化问题的全局优化解可以通过局部优化选择得到,则该问题称为具有贪心选择性。?优化子结构:若一个优化问题的优化解包含它的优化解,则称其具有优化子结构。?贪心算法正确性证明方法?证明算法所求解的问题具有优化子结构?证明算法所求解的问题具有贪心选择性?证明算法确实按照贪心选择性进行局部优化选择?可行解——问题给定某些约束条件,满足约束条件的问题解,即称为可行解。?最优解——问题给出目标函数衡量可行解的好坏,使目标函数取最大(或最小)值的可行解称为最优解。贪心法求解最优化问题。?贪心法通过分步决策的方法求解问题,每一步决策产生的一个分量。贪心法每一步上用作决策依据的选 n-元组解(x 0,x 1,…,x n-1)择准则被称为最优量度标准。?在选择解分量的过程中,添加新的解分量 x k后,形成的部分解( x 0,x 1,…,x k)不违反可行解约束条件。?每一次贪心选择都将所求问题简化为规模更小的子问题。贪心算法总是作出在当前看来最好的选择。也就是说贪心算法并不从整体最优考虑,它所作出的选择只是在某种意义上的局部最优选择,仅依赖以前的选择,但不依赖于以后的选择。对于一个贪心算法, 必须证明该算法的每一步上作出的选择,都必然最终导致问题的一个整体最优解。贪心算法不能保证对所有问题都得到整体最优解。对许多问题, 如:一般背包问题、最佳合并模式问题、单源最短路径问题,最小生成树问题等,贪心算法确实能产生整体最优解。一些情况下,即使贪心算法不能得到整体最优解,其最终结果却是最优解的很好近似。能用贪心算法求解的问题一般具有两个性质: 贪心选择性质和最优子结构性质。

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