华体会- 华体会体育- 体育官网利用贪心策略解题ppt

2025-05-03 17:28:50

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　　贪心策略朱全民贪心方法的基本思想贪心是一种解题策略,也是一种解题思想使用贪心方法需要注意局部最优与全局最优的关系,选择当前状态的局部最优并不一定能推导出问题的全局最优利用贪心策略解题,需要解决两个问题:该题是否适合于用贪心策略求解如何选择贪心标准,以得到问题的最优/较优解引例在N行M列的正整数矩阵中,要求从每行中选出1个数,使得选出的总共N个数的和最大。分析:要使总和最大,则每个数要尽可能大,自然应该选每行中最大的那个数。因此,我们设计出如下算法:读入N,M,矩阵数据;Total:=0;forI:=1toNdobegin {对N行进行选择}选择第I行最大的数,记为K;Total:=Total+K;end;输出最大总和Total;贪心策略求解的问题具有的特点:可通过局部的贪心选择来达到问题的全局最优解。运用贪心策略解题,一般来说需要一步步的进行多次的贪心选择。在经过一次贪心选择之后,原问题将变成一个相似的,但规模更小的问题,而后的每一步都是当前看似最佳的选择,且每一个选择都仅做一次。原问题的最优解包含子问题的最优解,即问题具有最优子结构的性质。在背包问题中,第一次选择单位质量最大的货物,它是第一个子问题的最优解,第二次选择剩下的货物中单位重量价值最大的货物,同样是第二个子问题的最优解,依次类推。但并不是所有具有最优子结构的问题都可以用贪心策略求解。因为贪心往往是盲目的,需要使用更理性的方法——动态规划(例如“0-1背包问题”与“部分背包问题”)例1背包问题给定一个最大载重量为M的卡车和N种食品,有食盐,白糖,大米等。已知第i种食品的最多拥有Wi公斤,其商品价值为Vi元/公斤,编程确定一个装货方案,使得装入卡车中的所有物品总价值最大。分析:因为每一个物品都可以分割成单位块,单位块的利益越大显然总收益越大,所以它局部最优满足全局最优,:先将单位块收益按从大到小进行排列,然后用循环从单位块收益最大的取起,直到不能取为止便得到了最优解。算法问题初始化; {读入数据}按Vi从大到小将商品排序;i:=1;repeatifM=0thenBreak; {如果卡车满载则跳出循环}M:=M-Wi;ifM=0then将第I种商品全部装入卡车else将(M+Wi)重量的物品I装入卡车;i:=i+1; {选择下一种商品}until(M=0)OR(i=N)0,1背包问题给定一个最大载重量为M的卡车和N种动物。已知第i种动物的重量为Wi,其最大价值为Vi,设定M,Wi,Vi均为整数,编程确定一个装货方案,使得装入卡车中的所有动物总价值最大。算法?按贪心法,=3,卡车最大载重量是100,三种动物A、B、C的重量分别是40,50,70,其对应的总价值分别是80、100、150。例2排队打水问题有N个人排队到R个水龙头去打水,他们装满水桶的时间为T1,T2,…,Tn为整数且各不相等,应如何安排他们的打水顺序才能使他们花费的时间最少?

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